Rectas que se cruzan

Como hemos explicado anteriormente existe una posibilidad de relación entre rectas que ocurre cuando ambas se cruzan  y no se cortan. Como os dije, existe un método para determinar cuando dos rectas se cruzan o se cortan. Se cruzan cuando por mucho que las alarguemos no encontramos un punto común entre ellas. Es entonces cuando lo siguiente que necesitamos saber es, si no se tocan ¿cuánta distancia hay entre ellas? Y para saber la distancia entre dos elementos, lo que siempre utilizamos es una perpendicular, de manera que para hallar la distancia entre dos rectas que se cruzan vamos a buscar la perpendicular que las une. El método es el siguiente:
1º Dadas una recta A y otra B, buscamos un punto en B y por él pasamos una recta paralela a A para formar un plano alfa.
2º Una vez tenemos alfa, desde la recta A, apoyándonos en un punto 2 de la misma, trazamos una recta perpendicular a dicho plano. A esta recta la llamaremos P.
3º Buscamos la intersección entre P y el plano alfa y lo llamaremos punto I. La distancia I-2 ya es la distancia entre las rectas,pero ahora vamos a buscar la recta que apoye en ambas rectas (A y B).
4º Por I pasamos una recta paralela a A, que cortará a la recta B en un punto 3
5º Desde 3 trazamos una recta paralela a la recta I-2, que cortará a A en un punto 4. La recta 3-4 es una recta perpendicular a A y B y representa la mínima distancia entre estas rectas que se cruzan.

Os dejo este vídeo que explica gráficamente muy bien este método.